Μαθηματικά ΙΙ

Λειτουργικά Συστήματα Ι
11/09/2019
Προγραμματισμός ΙΙ
11/09/2019

Μαθηματικά ΙΙ

Εξάμηνο:


Κατεύθυνση: Γενική


Καθηγητής: Αναστασίου Χρήστος

Δυσκολία: Δύσκολο


Εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας: 3


Διδακτικές μονάδες: 5

Σκοπός και στόχοι


Στο μάθημα παρουσιάζονται οι βασικές έννοιες των Διακριτών Μαθηματικών, καθώς και της Μαθηματικής Ανάλυσης πραγματικής συνάρτησης πολλών πραγματικών μεταβλητών. Έμφαση δίνεται στον υπολογισμό διπλών ορίων, μερικών παραγώγων, πολλαπλών ολοκληρωμάτων και στη Διανυσματική Ανάλυση με εφαρμογές στη Γεωμετρία και τη Φυσική.

 

Περιεχόμενο Μαθήματος

  • Στοιχεία Διακριτών Μαθηματικών: ακολουθίες, σειρές, αναδρομικές σχέσεις, γεννήτριες συναρτήσεις, εξισώσεις διαφορών
  • Διανύσματα, Συστήματα Συντεταγμένων, Στοιχεία Αναλυτικής Γεωμετρίας
  • Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, τόποι, πεδία ορισμού, όρια, συνέχεια
  • Μερική παραγώγιση, σύνθετες και πεπλεγμένες συναρτήσεις, Ιακωβιανή, διαφορικά
  • Αναπτύγματα Taylor, ακρότατα, σαγματικά σημεία
  • Διπλά ολοκληρώματα
  • Τριπλά ολοκληρώματα
  • Διανυσματική ανάλυση, κλίση, απόκλιση, περιστροφή, επικαμπύλια ολοκληρώματα, επιφανειακά ολοκληρωματα, θεωρήματα Green, Gauss, Stokes

 

Μετά την παρακολούθηση του μαθήματος οι φοιτητές θα πρέπει να:

  • Γνωρίζουν και να κατανοούν τα βασικά θεωρήματα που διέπουν την Ανάλυση πραγματικής συνάρτησης πολλών πραγματικών μεταβλητών, καθώς και των ακολουθιών και σειρών
  • Κατανοούν την αποδεικτική διαδικασία στα Μαθηματικά και να δύνανται να πραγματοποιούν οι ίδιοι αποδείξεις σε θεωρητικές ασκήσεις.
  • Κατανοούν τον τρόπο υπολογισμού των μαθηματικών οντοτήτων που πραναφέρθηκαν
  • Δύνανται να φέρουν εις πέρας απλούς υπολογισμούς χωρίς τη βοήθεια τεχνικών μέσων
  • Γνωρίζουν και να δύνανται να εφαρμόσουν τις πραναφερθείσες μαθηματικές έννοιες σε πρακτικά προβλήματα (π.χ. ακρότατα συνάρτησης δύο μεταβλητών, υπολογισμό εμβαδών και όγκων, υπολογισμό μεγεθών σε δυναμικό πεδίο κ.τ.λ.)

Ανακοινώσεις της σχολής που αφορούν το μάθημα


Δεν βρέθηκαν ανακοινώσεις για το συγκεκριμένο μάθημα.

Τo βοηθητικό υλικό είναι διαθέσιμο μόνο για φοιτητές.

Οι σημειώσεις είναι διαθέσιμες μόνο για φοιτητές.

Παρακαλούμε εγγραφείτε ή συνδεθείτε για να αποκτήσετε πρόσβαση στο περιεχόμενο.

Συζήτηση σχετικά με το μάθημα στο φόρουμ


Διαβάστε τις ήδη υπάρχουσες συζητήσεις και αναζητήστε βοήθεια από τους συμφοιτητές σας κάνοντας κλικ εδώ.

Σύνδεση